Para abrir uma conta por procuração é indispensável que a pessoa tenha emitido uma Procuração com Poderes Bancários, geralmente esse tipo de procuração só pode ser emitida através de um cartório. Caso a pessoa não possa ir até o cartório, saiba que alguns lugares permitem que o tabelião vá até a residência e/ou hospital mediante o pagamento de uma taxa adicional.

No momento da emissão da procuração deve-se escolher qual o tipo de poder que deseja oferecer a determinada pessoa, sendo possível estabelecer inclusive plenos poderes, se assim desejar.
O documento pode ou não ter validade, dependendo da escolha do cidadão.
Com a certidão em mãos a pessoa no qual a procuração foi destinada poderá inclusive abrir e movimentar uma conta bancária em nome da pessoa que emitiu o documento.
O custo de uma procuração varia de R$68,00 a R$600, dependendo do cartório e do município.
ABRIR CONTA PELA INTERNET PODE SER A SOLUÇÃO
Devido à complexidade de se abrir uma conta bancária por procuração, a solução mais fácil hoje em dia para se abrir uma conta bancária sem precisar ir em uma agência é através da internet. No Brasil quase todos os bancos já permitem a abertura e o encerramento de contas via internet, muitos permitem que o procedimento seja realizado por meio de um aplicativo para celular.
Caso o futuro titular da conta esteja doente, por exemplo, é possível abrir a conta via smartphone até mesmo em um hospital. Por questões de segurança será solicitado uma selfie e um documento de identificação com foto, alguns bancos também pedem um vídeo gravado na hora confirmando que a pessoa quer abrir uma conta no banco (Next é um exemplo).
Abrir conta pela internet pode ser mais fácil – e mais barato – do que emitir uma procuração.
Alguns bancos adotam sistemas de segurança para impedir que terceiros façam saques, por exemplo. O Bradesco utiliza a biometria da palma da mão, o que permite que terceiros realizem saques nos caixas eletrônicos. Nestes casos pode valer a pena emitir uma procuração para poder movimentar a conta bancária na legalidade, inclusive na agência.